1.圓的定義：平面上的一種曲線圖形。

2.將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。

圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。

3.半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。

半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5.直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

6.在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。

8.在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。 用字母表示為：d=2r 或r=d/2

9.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

10.圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，用字母π表示。在計(jì)算時(shí)，取π ≈ 3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。

11.圓的周長公式：C= πd或C=2πr

12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。

13.把圓平均分成若干份，然后把它們剪開，可以拼成一個(gè)近似長方形的圖形，這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半(c/2=πr)，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑(r)，因此長方形的面積等于圓的面積，所以圓的面積是 πr×r=πr2

21.在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小幾倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù);面積則擴(kuò)大或縮小對應(yīng)數(shù)平方倍。

例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大4倍，而面積擴(kuò)大16倍。

22.兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。

例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是22：32=4：9。

23.當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a，它的周長就增加2πa;當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a，它的周長就增加πa。

24.在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積占圓面積的幾分之幾;所對的弧占圓周長的幾分之幾。

25.周長相等的三角形、平行四邊形、長方形、正方形和圓，它們的面積依次增大。

面積相等的三角形、平行四邊形、長方形、正方形和圓，它們的周長依次減少。

26.扇形弧長公式：L=πd÷360×n 扇形的面積公式：S= πr2÷360×n (n為扇形的圓心角度數(shù))

27.軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

28.只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對稱軸的圖形是：長方形

只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

只有4條對稱軸的圖形是：正方形;

只有5條對稱軸的圖形是：正五邊形、五角星;

……

有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

29.直徑所在的直線是圓的對稱軸。



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